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转化思想在小学数学图形与几何教学中的渗透研究【字数:11411】

2022-11-15 22:19编辑: www.51jrft.com51今日论文网
摘 要数学思想是对数学事实与理论的本质认识,对数学活动具有重要的指导作用。转化思想是数学思想中最基本、最常用的思想之一,在研究和解决一些数学问题时,能将未知问题化为已知问题,复杂问题化为简单问题。因此,在小学数学中的运用十分广泛。笔者借助《义务教育教科书》及小学实习期间的课堂听课记录,观察转化思想在教学中实际的渗透情况,针对现状中的不足之处,结合优秀教学案例整理归纳出相关的渗透建议。通过本文的研究希望能给小学教师关于转化思想的渗透提供一些帮助,能让学生感悟数学思想方法的价值,形成良好的思维素质。
目 录
一、引言 1
(一)选题的缘由 1
(二)国内外关于转化思想的研究 2
1.研究现状 2
2.存在的不足 3
二、研究依据与方法 3
(一)研究依据 3
1.《义务教育数学课程标准(2011年版)》要求 3
2.理论基础 4
(二)研究方法 5
1.观察法 5
2.文献研究法 5
3.案例研究法 5
三、转化思想在“图形与几何”教学中的渗透现状及存在不足 5
(一)教师在教学中渗透转化思想的实际情况 5
1.教师在教学过程中有意识地借助几何直观演示 5
2.学生课堂学习以听讲为主 6
3.教师带领学生进行课堂练习 7
4.教师按书本方法教授新知 8
(二)存在的不足 8
1.学生缺乏操作体验 8
2.学生缺乏独立思考的意识 9
3.教师教授思路的单一 9
四、 转化思想在“图形与几何”教学中的渗透建议 9
(一)借助操作渗透转化思想 9
(二)借助自主练习渗透转化思想 10
(三)借助多种思路渗透转化思想 10
五、结语 11
参考文献 12
附录 13
致谢 14
一、引言
(一)选题的缘由
“通过义务教育阶段的数学学习,学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本

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技能、基本思想、基本活动经验。”这是2011版《义务教育数学课程标准》的课程总目标第一条中写到的,从中我们可以很清楚地看出《课标》将原来的双基目标增加到四基,这一变动明显可以看出义务教育阶段的数学对基本思想和基本活动经验的高度重视。
日本数学教育家米山国藏曾在一本书中指出“无论是科学工作者,还是数学教育工作者,最重要的是数学的精神、思想和方法,而数学知识只是第二位的。”可见,数学思想是数学教学的核心目标之一,而转化思想则是众多数学思想中较重要的思想之一。特别是关于转化思想的教学内容在小学数学“图形与几何”板块中相当常见,比如平面图形面积公式的推导,像平行四边形、三角形等;立体图形表面积和体积公式的推导,像长方体、圆柱等。所以,渗透转化这一数学思想在教学过程中是十分有必要的。
美国心理学家布鲁纳认为,形成知识的过程就是把新认识的信息和以前学习所形成的认知结构联系起来。在数学学习中,知识的把握如果只是停留在学习的最表面之上,那么它一定是短暂的、特定的。但数学思想不同,要想发展你的数学思维,提高解决问题的能力,你必须将数学思想方法内化领悟。而转化思想就是将知识变为能力的起跳板。当然除了转化思想外,还有许多的数学思想方法隐藏在知识背后,如数形结合思想是数与形的转化;分类思想展现了整体与局部的转化;反证法体现了原命题与否命题间的转化等等,但在这些思想方法之间转化思想的影子随处可见,可以说转化思想是这些思想方法的“地基”,为学生掌握其它数学思想方法打下坚实的基础。
学生学习数学的关键期就是在他小学阶段。小学生对数学知识的获得主要是来源于教材,而它正是转化思想的栖息地,特别在是“图形与几何”这一板块中,理解并掌握转化思想能促进教学质量的提高。如在高年级,推导各平面图形面积计算公式和立体图形表面积和体积公式中,教师通过对图形进行一系列操作,如剪、撕、拼等,将其转化成已学习过的图形,即将未知转化成已知,联系了新旧知识间的关系,有助于学生对几何知识的深入理解。从大的范围来说,掌握转化思想给知识之间架起了一座桥梁,学生学到的知识不再是分散的、无条理的,而是系统的、有逻辑的知识,从而发展了学生的思维能力。
但从现实来看,在传统教育观念与应试教育两座大山之下,许多教师在课堂中重知识而轻思想,在他们心里已默认知识才是教学的第一目标,因而在知识的传递中忽略对数学思想的渗透。长此以往下去,学生只会越来越依赖老师,不会自己去主动思考,更不用说举一反三。这样学得的知识并非真正掌握内化且很快就会遗忘。而扎根在头脑中的数学思想却能为以后的学习提供源源不断的养分。因此,帮助学生形成和发展数学思想是数学学习非常重要的目标之一。基于上述研究背景,笔者确定了“转化思想在小学数学“图形与几何”教学中的渗透研究”这一课题,希望通过对本课题的剖析解读给前人已有研究现状中存在的不足提出一些建议。
(二)国内外关于转化思想的研究
1.研究现状
匈牙利数学家P.罗莎在《无穷的玩艺》中写道:“数学绝大数情况下不是从正面来解决问题,而是采取某种方法对它进行转变,直至把它转化成自己能够解决的问题”。这是她在书中对转化的实质做出的解释。
17世纪,在笛卡尔发表的《指导思维的规则》一书,他把几何问题转化成代数问题,这也是转化思想的表现。
美国数学家G.波利亚发表的《怎样解题》一书中,指出了解决问题的如下方法:当我们面临需要解决的新问题时,可以考虑借助某个已知的问题去解决复杂未知的问题。从中可以看出他是在引导我们运用转化思想。
在近代数学史中,为转化思想的运用做出杰出贡献的代表纳皮尔,他创立的对数法把复杂的数字乘、除、乘方、开方等运算问题通过对数转化为简单的加、减、倍积问题,这正体现了转化的思想。

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